Blowin' the blues away

ヒマに任せて星野撮影用の簡単な赤道儀を作ろうと思います。

まず、赤道儀？なにそれおいしいの？ってヒトに簡単な説明をしますと、星を撮影する時には長時間(数秒～数分)シャッターを開ける必要があるんですが、カメラを三脚に固定して長時間シャッターを開けると地球の自転の影響で星が流れて写るんです。
肉眼では見えない暗い星を撮ろうと思うと数分間の露光が必要なんですが、分単位でシャッターを開けると、星が点じゃなく線になっちゃうんですよね。
地球は1日に約1回転していますから、

360/(24*60)=0.25

となり、1分間に0.25度だけ星がズレてしまうことになり、星を点で写すためにはこれを補正する必要があります。

まあ、正確には0.25度/分というのは地球の自転による太陽のみかけの移動角度であって、天球の移動角度ではないんですけどね。
地球は北極星から見た場合、太陽の周りを反時計回りに公転しつつ自転も反時計回りにしているので、地球が太陽の周りを1周すると1回転だけ太陽よりも天球の方が速く回ることになります。
従って、地球が太陽の周りを１回転公転するのにかかる日数を365.25日とすると、ホントの天球の一分間の移動角度は

(360+360/365.25)/(24*60)=0.250684463

こんな計算になります。

だから、星を止めて撮影するには、北極星への延長線を軸として、1分間に0.2507度だけ西に回転させてやるカメラマウントを作ればいいワケです。
このマウントを赤道儀といいます。

※地球の公転周期を365.25日とする理由は4年に1度の閏年があるからです。
グレゴリオ暦やユリウス暦などの閏年計算は、もともと年数が経過しても同じ月は同じ気候になるように地球の公転周期から決められたもので、ワタシは正確な地球の公転周期など知らないのでグレゴリオ暦の閏年計算から地球の公転周期を求めました。
グレゴリオ暦の閏年は西暦が4で割り切れる年というのが一般的ですが、ホントはそれに加えて100で割り切れれば閏年じゃなく、さらに400で割り切れればやっぱり閏年、というコトになっており、これを踏まえて計算すると365.2425になりますが、そこまで計算しても工作精度には反映できず意味ないので、この時はとりあえず4年に1度の閏年だけ計算に織り込んでいます。

さて実際の自作赤道儀の構造ですが、2枚の木の板を使った大きな蝶みたいな構造のやつにします。
これは2枚の板の片側をヒンジで連結してやって、反対側をネジでゆっくりと手動で開いていくというもので、追尾のためのダイアルが下側につくので少々使いづらいという欠点がありますが、構造的には最も簡単なので作りやすいと思います。
極軸合わせは板のヒンジの延長線上に北極星を合わせれば開く方向は90度になるので、板の上に何かのテキトーな筒を固定して、そこから覗いて北極星を捉えます。
絵で描くとこんなかんじ。



材料は板、自由雲台、M6ボルト、自由雲台と三脚固定用のボルト＆ナット。
ここで問題になるのが1分間に0.2507度回転させる機構ですが、M6ボルトは1回転すると1mm出るので、1分間にボルトを1回転させて0.2507度開くためには、ヒンジからボルトまでの長さは

1/tan(0.2507)=228.5417・・・

※ちなみに上の正確な値を使ってみるとこんな値に。
1/tan((360+360/365.2425)/(24*60))=228.555890859196
有効桁を考慮すると228.5559で、やっぱり素人木工の精度には影響のない差でした(笑)

大体228.5mmにすればいいことになります。
この構造では、どんどんボルトが出てくると開く角度はどんどん小さくなることになりますが、まあ実際に撮影する時には追尾しても最長5分がいいところなんで、228.5mmに対しての5mmに過ぎないので近似値的にOKでしょう。
とりあえず設計図を書いてみました（すげーいい加減(笑)）



というコトで、これからホームセンターに出撃して材料を買ってきます～



So Many Stars / Jane Monheit